un adenium n'aime certe pas le froid, mais supporte parfaitement 10°C
ce qu'il supporte moins bien c'est les arrosages trops abondants en hiver, surtout par temératures basses.
si seul le feuillage à souffert, le mettre à situation bien lumineuse, voir plein soleil, et laisser au sec , les feuilles vont tomber puis se renouveler
mais je crainds fort que ce soient les racines qui ont souffert - si c'est le cas il faudrait tout dépoter, retirer tout ce qui est pourri, bien laisser cicatriser à l'air (plusieurs jours) et remettre à raciner dans un mélange très drainant , avec chaleur de fond et beaucoup de lumière - c'est pas gagné.