Slt ,
Pour la cordyline, il faut intervenir. Couper là ou c'est bien dur, et supprimer sans états d'âmes tout le reste sinon la pourriture va descendre. Protéger la plaie de l'humidité sans plaquer quelque chose dessus, et... attendre.
Le butia a moins chargé, mais l'hiver n'est pas terminé, je te conseille de l'emmitoufler dans un triple voile d'hivernage (pas trop serré), ou au moins d'attacher les palmes pour portéger le coeur.
Dans un mois tu passes les deux au fongicide, et petit engrais bio de fond pour redémarrer.
Franck