Salut Franck,
la 2 me fait penser à une forme de macrorhiza... (peut être un hybride ?)
les 3 & 4 semblent effectivement êtres du polyacantha... mais il faut être prudent avec les identifications d'Opuntia donc polyacantha oui, mais pas l'espece "type", plutôt 2 des -trés- nombreuses formes et sous espèces, (sans compter les hybrides...)
Pour la première photo, aucune idée! les articles me semblent trop fins pour du engelmanii et trop longs pour du phaeacantha... sais-tu de quelles couleurs sont les fleurs ? (si la personne qui te l'a donné à vu sa plante en fleur...)
Je ne connaissais pas l'Opuntia 'Freiberg', et je l'ai trouvé sous le nom Opuntia fragilis Hb 'Freiberg', il fait de superbes fleurs! J'ai un autre hybride de fragilis tres beau aussi, à fleur rose vif : O. fragilis "füssen"...